克莱因瓶和莫比乌斯环 莫比乌斯环带和克莱因瓶

2019-06-24 - 克莱因瓶

拓扑学者已经创造出许多令人着迷的物体。莫比乌斯环带就是其中之一,它是由德国数学家奥古斯塔斯·莫比乌 斯

(Augustus Moebius, 1790—1868)设想出来的。

上图反映的是一条纸带用胶水粘起来后变成了一个纸环,纸的一面 是纸环的内侧,另一面是外侧。一只蜘蛛沿着纸环外侧爬行,它唯有翻 过边沿才能进入纸环内侧。

克莱因瓶和莫比乌斯环

这个图展示了莫比乌斯环带的形成,方法是在纸带用胶水粘起来前 先缠绕一次,这样一来,纸环就不再是只有两个侧面了,还有一个缠绕 面。假定蜘蛛开始沿着纸环爬行,它可以不用跨过边缘就能爬到纸环的 任意侧面。为了证明这一点,我们可以拿出一支笔来,作一条连续的线段,你可以画完整条的纸环不停笔,就能回到起点。

克莱因瓶和莫比乌斯环

莫比乌斯环带还有一个特征,就是探究在中间标记处把它剪开时, 会发生什么事情。试试看吧。

莫比乌斯环带,如汽车的风扇带,或者机械装置的链条,都在工业 上有特別的意义,因为与常规链带相比,它们的磨损更均匀。

克莱因瓶和莫比乌斯环

同莫比乌斯环带一样有意思的还有克莱因瓶。费力克斯·克莱因 (1849—1925),是一位德国数学家,他借助一个特殊的瓶子组装成一个 拓扑模型,而这个瓶子只有一个表面。克莱因瓶只有外面,没有里面, 其内外是一体的,如果把水倒进去,那么水将通过同一个孔眼流出来。

克莱因瓶和莫比乌斯环

莫比乌斯环带与克莱因瓶还有着一个有趣的联系一如果把克 莱因瓶沿着长轴正中间切开,那么它就形成了两个莫比乌斯环带。

相关阅读
克莱因瓶结构克莱因瓶结构 古怪的曲面——克莱因瓶

公元1882年,数学家菲利克斯克莱因提出了一种自我封闭且没有明显边界的模型“克莱因瓶”。克莱因瓶是一个没有边的曲面,像球面一样封闭,但它却只有一个面。在数学领域,克莱因瓶是指一种无定向性的平面,如二维平面一样没有“内部”和“外部”之分。

克莱因瓶四维动态图克莱因瓶四维动态图 你知道克莱因瓶是什么吗 它竟不能装水

看了标题你会想,为什么瓶子不能装水呢?这么想的话你就大错特错了,因为克莱因瓶并不是你所认为的普普通通的那种瓶子,这和黄油猫悖论、上帝悖论以及乌鸦悖论有些相似,下面我们一起来看看克莱因瓶到底是什么。看看它有什么奥秘。

克莱因瓶有什么用途克莱因瓶有什么用途 “克莱因瓶”到底是什么?为何全宇宙的水都填不满?

“克莱因瓶”到底是什么?为何全宇宙的水都填不满?我们人类一直就没有停下过脚下的步伐,不管是科技还是人类的文明,也在不断的进步,这也让人们更加的对这个世界充满了一定的好奇,而随着宇宙探索的不断发展,科学家们也在开始意识到。

克莱因瓶怎么装水克莱因瓶怎么装水 克莱因瓶没有入口 也没有出口怎么装水进去

克莱因瓶是一个存在于四维空间中的神奇物体,就像彭罗斯楼梯一样,在我们现实生活中是不可能存在的。现实生活中买到的克莱因瓶也只是其本身在三维空间的投影而已,它的拓扑学定义它是一个连续曲面,如果剪开就是一个莫比乌斯带了。

克莱因瓶为什么做不出克莱因瓶为什么做不出 生存在3维空间的人类 为什么无法造出“克莱因瓶”

?引言有科学理论提出了宇宙最高有十一维度的观点,而人类只存在于三维空间,且对于高维度的空间可以说是一无所知。然而人类能够从数学的角度塑造出四维空间的物体,它就是克莱因瓶。但是科学家表示我们所看到的克莱因瓶并非真正的克莱因瓶。

推荐阅读
克莱因瓶四维动态图克莱因瓶四维动态图 你知道克莱因瓶是什么吗 它竟不能装水
克莱因瓶结构克莱因瓶结构 古怪的曲面——克莱因瓶
黄立成刘容嘉什么分手黄立成刘容嘉什么分手 刘容嘉与黄立成为什么会分手
受宠若惊怎么接下一句【受宠若惊怎么接下一句】南京买房人接到“神盘”来电受宠若惊 限贷时间节点有待明确
太白金星的法力【太白金星的法力】作为《西游记》里的老神仙 太白金星的法力有多高?
杜玉明和计春华对比照杜玉明和计春华对比照 杜玉明计春华是什么关系
雷厉风行造句【雷厉风行造句】“云剑”行动雷厉风行39名逃犯落网郧西