【丢番图长什么样图片】数学史话之代数奠基人丢番图

2019-10-28 - 丢番图

古希腊数学自从阿基米德和阿波罗尼奥斯之后,由于亚历山大城进入罗马人统治时期,虽然古希腊的文化传统未被破坏,学者还可继续研究,然而已没有前期那种磅礴的气势,古希腊数学进入了它的没落期。虽然还有几位优秀的数学家出现,但是整体上已经开始衰弱,并且逐渐处于停滞状态。今天科普君要讲的就是其中的一位代数学之父--据说韦达也有这个称号--丢番图。

【丢番图长什么样图片】数学史话之代数奠基人丢番图
【丢番图长什么样图片】数学史话之代数奠基人丢番图

丢番图

对于丢番图的生平事迹,人们知道的很少。据推断和计算而知,丢番图是约公元246-300年古希腊亚历山大后期的重要学者和数学家。在一本《希腊诗文选》中记载到亚历山大时期的丢番图对代数学的发展起到了极其重要的作用,对后来的数论学者有很深的影响。丢番图被认为是代数学的创始人之一,对算术理论有深入研究,他完全脱离了几何形式,在希腊数学中独树一帜。

【丢番图长什么样图片】数学史话之代数奠基人丢番图
【丢番图长什么样图片】数学史话之代数奠基人丢番图

代数

丢番图最著名的应该就是他的墓碑了,作为一位代数学的创始人,他的墓碑也并没有让人省心。他的墓碑上的内容是这样的:坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路。上帝给予他的童年占六分之一,又过了十二分之一,两颊长胡,再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛。

【丢番图长什么样图片】数学史话之代数奠基人丢番图
【丢番图长什么样图片】数学史话之代数奠基人丢番图

五年之后天赐贵子,可怜迟来的儿子,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补,又过了四年,他也走完了人生的旅途。终于告别数学,离开了人世。你算出丢番图的年纪了吗?

丢番图的主要著作是《算术》,在所有亚历山大后期的数学著作中,古典希腊几何传统最离经叛道的一本要属丢番图的《算术》,这部具有东方的色彩的著作,用纯分析的角度处理数论问题,可以看作是希腊算术与代数成就的最高标志。

【丢番图长什么样图片】数学史话之代数奠基人丢番图

算术

《算术》是讲数的理论的,但大部分内容可以划入代数的范围。它的特点是完全脱离了几何的形式,与欧几里得时代的经典大异其趣。另一个特点是创用了一套缩写符号,如未知量、未知量的各次幂等都用特殊符号来表示。在丢番图以前,所有的问题都是用文字来叙述。

丢番图创用的这些记号,虽然还只具缩写性质,却不失为代数符号的滥觞。有人称丢番图类型的代数为"简写代数"。是真正符号代数出现之前的一个重要阶段,这在代数发展史上是一个巨大的进步。

《算术》传到欧洲比较晚。16世纪,胥兰德翻译出版了拉丁文 《算术》。《算术》中最著名的一个不定方程是第2卷的问题8。丢番图的表述是:将一个已知的平方数分为两个平方数。这问题之所以有名,主要是因为17世纪法国数学家费马在阅读巴歇校订的拉丁文本《算术》时对该问题所做的边注,引出了后来举世瞩目的"费马大定理"。

《算术》这本书也使得费马走向了近代数论之路,这也说明了丢番图的《算术》这部著作对后世的深刻影响。

费马大定理(表述:对于任意n≥3,方程x^n y^n=z^n无整数解)

当然《算术》也表现出希腊代数的一些弱点,丢番图解答代数问题是依靠高度的技巧,方法上缺乏一般性,基本上是一题一法。所以有人说:研究了丢番图的一百道题后,还不知道怎样去解第一百零一道题。

希腊数学自毕达哥拉斯学派后,兴趣中心在几何,他们认为只有经过几何论证的命题才是可靠的。为了逻辑的严密性,代数也披上了几何的外衣。一切代数问题,甚至简单的一次方程的求解,也都纳入了几何的模式之中。直到丢番图,才把代数解放出来,摆脱了几何的羁绊。他认为代数方法比几何的演绎陈述更适宜于解决问题,而在解题的过程中显示出的高度的巧思和独创性,在希腊数学中独树一帜。

丢番图《算术》特别以不定方程的求解而著称。所谓"不定方程",是指未知数个数多于方程个数的代数方程(组),它是数论的一个分支。这类问题在丢番图以前已有人接触过,如阿基米德"牛群问题",就涉及含8个未知数的7个方程的求解。但丢番图是第一个对不定方程问题作广泛、深入研究的数学家,以致今天我们常常把求整系数不定方程的整数解的问题叫"丢番图问题"或"丢番图分析",而将不定方程称之为"丢番图方程"。

丢番图方程是数论中最古老的一个分支,其内容极其丰富,与代数数论、代数几何、组合数学等有密切的联系。它的分类基本上是由方程的形式决定的,例如,可分为一次方程、二次方程、三次方程、高次方程、指数方程和一些特殊类型的方程,以及和许多学科交叉渗透产生的新的类型。

相关阅读
丢番图的个人简介【丢番图的个人简介】揭秘丢番图的墓志铭有什么意义

丢番图是古希腊时期伟大的数学家,更被后世人们称为代数之父。其实是丢番图的墓志铭引起了人们对他的关注,他才逐渐为人们所熟知。那么丢番图的墓志铭是什么呢?他的墓志铭又有着什么意义呢?丢番图画像墓志铭一般是介绍逝者的生卒年月。

丢番图怎么死的【丢番图怎么死的】巧妙数字推理题及答案 丢番图去世的时候年龄

伟大的古希腊数学家丢番图世人对之了解甚少,去世之后留下了著书《算术》一书因每道题木都是用i去哦秒的算法接到出来的,因此被世人尊称为丢番图问题,比如他死后就连墓志铭也是用诗歌形式写成的路的人这儿埋葬着丢番图请计算下列数目便可知他一生经过了多少寒暑他一生的六分之一是幸福的童年十二分之一是无忧无虑的少年再过去七分之一的年程他建立了幸福的家庭五年后儿子出生不料儿子竟先其父四年而终只活到父亲岁数的一半晚年丧

丢番图的孩子【丢番图的孩子】丢番图的“墓志铭”

古希腊数学家丢番图的墓碑上写道“过路人,这座石墓里安葬着丢番图。他生命的16是幸福的童年,生命的112是青少年时期。又过了生命的17他才结婚。婚后5年有了一个孩子,孩子活到他父亲一半的年纪便死去了。

丢番图活了多少年【丢番图活了多少年】丢番图活了多少岁

1.丢番图的寿命x16x 112x 17x 5 12x 4 x2528x 9 x2528x9 328x9 x9328 x84 答由此可知丢番图活了84岁.84岁 的寿命有多长。

丢番图的墓志铭原文【丢番图的墓志铭原文】丢番图的墓志铭

设丢番图活了x岁. x16x 112x 17x 5 12x 4 x2528x 9 328x9 x84 由此可知丢番图活了84岁. 第二种解法 12784 既然“12”、“16”、“17”对应的年龄段必然是整数。

推荐阅读
丢番图怎么死的【丢番图怎么死的】巧妙数字推理题及答案 丢番图去世的时候年龄
丢番图的孩子【丢番图的孩子】丢番图的“墓志铭”
进口红酒招商加盟进口红酒招商加盟哪家好
李远哲教育改革【李远哲教育改革】昔日改革召集人李远哲承认台湾“教改”失败
吴天明赵新立吴天明赵新立 吴天明:西影改革 创新精神的标记
不忘初心韩磊谭维维不忘初心韩磊谭维维 韩磊、阿娜丹同台合唱《不忘初心》
敕勒歌(北朝乐府敕勒歌(北朝乐府 《敕勒歌》北朝民歌原文注释翻译赏析