【格里戈里佩雷尔曼】格里戈里·佩雷尔曼

2019-10-28 - 佩雷尔曼

1980年代末和1990年代初佩雷尔曼到美国多所大学工作,他于1995年或1996年回到俄罗斯并重新在Steklov研究所工作。到2002年秋为止他最多以他在比较几何方面的工作而知名。在这个方面他获得了一些可观的结果。

2002年11月他在预印本文献库发表了一篇文章,这是一系列文章的第一篇。这些文章似乎说明佩雷尔曼证明了几何化猜想,这个猜想的一个特殊情况就是庞加莱猜想。许多人认为,法国数学家亨利·庞加莱于1904年提出的庞加莱猜想是拓扑学最著名的未解决的问题。许多数学家徒劳地试图证明这个问题,克莱数学学院为它的解决出赏金一百万美元。

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学术之路一

佩雷尔曼于1966年6月13日出生于苏联圣彼得堡(旧称列宁格勒)的一个犹太家庭;父亲是电子工程师,母亲是小学数学教师。平凡的父母不能给他提供优越的物质生活条件,却给了他聪明而好学的头脑。

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对佩雷尔曼来说,他的童年在4岁时就结束了。当同龄人尽情玩乐的时候,对数字感兴趣的他却在埋头啃着小学数学课本。“他是个怪孩子,我从来没见他和院子里的孩子玩耍过”,佩雷尔曼的邻居季莫菲耶夫娜回忆道,“他对小孩子的疯闹一点儿兴趣都没有。其他孩子都在踢足球,可他不是钻到书本里,就是和父亲下象棋或玩填字游戏”。

6岁时,佩雷尔曼进入母亲任教的小学学习。当他已经能轻松自如地在脑子里进行三位数的加减乘除时,同学们刚刚学会二位数以内的笔算。他的同学叶卡捷琳娜回忆道:“我们小学有个传统,好学生要帮助差学生。老师把成绩最差的一个同学分给了他。也就是半年时间,他硬是把那个男孩子从‘二分生’变成了‘五分生’”。

1982年,佩雷尔曼进入圣彼得堡第239中学学习,这是一所颇具数学和物理教学特色的学校。入学才三个月,他就参加国际数学奥林匹克竞赛,并获得了金奖。当时,这个16岁的少年天才得到了有史以来的最高分———满分42分。获奖一个月后,这个数学神童就接到了美国一所大学的邀请,为他提供丰厚的奖学金。美国人当时就明白:这个天才有着不可估量的未来。然而,他却谢绝了赴美深造的邀请。

中学毕业后,佩雷尔曼免试进入圣彼得堡大学数学系学习。大学二年级时,他选择了数学中最复杂的研究方向———微分几何学。回想起大学时代的他,同学们都一致这样形容:他像外星人一样聪明,对所学的专业都很精通;在学习上,他很乐意帮助大家。

一个叫格奥尔金那维奇的同学回忆说:“他只按他喜欢的方式生活。他对自己的外表漫不经心,经常拎着一个装满书的破袋子,穿着一件磨出洞的衣服,头发长长的也不去剪。他不吸烟,也不喝酒,是个乖乖仔。

大学几年,他和我们除了数学什么都不谈。尽管我们身边都是这方面的优秀人材,但毫无疑问,他更出色。”另一个同学阿妮西娅说道,“他是个有爱心的人。有一次我在校门口不远的地方见到他手拉手领着一个盲人过马路,这给我留下的印象很深。”

1987年,佩雷尔曼考取了苏联科学院斯杰克洛夫数学研究所的研究生,并于1989年获得博士学位后留在该所工作。周末他就回家辅导读中学的妹妹埃莱娜学习数学;晚上他就拉小提琴,妹妹唱歌跳舞,而父母就是他们的观众,一家四口其乐融融。据其母亲的好友伊万诺娃说,“他们的家长对孩子的期望并不高,只希望他们诚实做人,认真做事,快乐生活。”妹妹后来也成了一名数学家,在瑞典著名的卡罗琳医学院从事生物统计学研究工作。

苏联解体后,不少犹太人都移民以色列。1991年底,佩雷尔曼的父亲和妹妹也加入了移民的行列;可他的母亲却坚决不愿离开俄罗斯;此事对他打击很大。从那时起他就将自己封闭起来,并决心永远不离开自己的母亲。

佩雷尔曼于1993年到美国做访问学者;在美期间他解决了多个数学难题,其中包括著名的“灵魂猜想”。其成就引起美国数学界的关注,加州大学、斯坦福大学、麻省理工学院、普林斯顿大学等一批著名学府高薪聘请他任教,但都被他谢绝了。

一年后,他回到斯杰克洛夫数学研究所工作。佩雷尔曼的同事阿夫杰伊说,“他虽然性格有点孤僻,但待人友善,无论对朋友还是同事,他都很友好。不过,当他得知有人滥用所里的科研经费时表现得非常气愤;他十分鄙视那些在学术上弄虚做假者。”由于他在数学上的成就,欧洲数学会于1996年给他颁发“杰出数学家奖”,但被他拒绝。

学术之路二

2002年和2003年佩雷尔曼在网站上张贴三篇论文,成功破解了数学界七大难题之一———庞加莱猜想。此事震惊整个数学界;专家们认为,这一难题的解决很可能在物理和其他领域上得到“激动人心”的应用,有助科学家弄清楚宇宙的形状。

后来,佩雷尔曼应邀到麻省理工学院、纽约大学、哥伦比亚大学等著名学府做巡回演讲,受到学界的广泛好评和媒体的跟踪报道。2004年斯杰克洛夫数学研究所推荐他当选俄罗斯科学院院士,但被他拒绝了。次年,他辞掉了该所的职位;从此,他就人间蒸发,不知踪迹。

证明庞加莱猜想让佩雷尔曼很快曝光于公众视野,但他似乎并不喜欢与媒体打交道。据说,有记者想给他拍照,被他大声制止;而对像《自然》、《科学》这样声名显赫杂志的采访,他也不屑一顾。

“我认为我所说的任何事情都不可能引起公众的一丝一毫的兴趣。”佩雷尔曼说,“我不愿意说是因为我很看重自己的隐私,或者说我就是想隐瞒我做的任何事情。这里没有顶级机密,我只不过认为公众对我没有兴趣。”他坚持自己不值得如此的关注,并表示对飞来的横财没有丝毫的兴趣。

2006年8月在西班牙马德里召开的国际数学大会上,国际数学联合会(IMU)决定将有“数学诺贝尔奖”之称的菲尔茨奖授予佩雷尔曼。然而,面对这巨大的荣誉他却选择了拒绝。他也拒领“千禧年数学大奖”。潜心研究、淡泊名利、待人以诚、来去无踪是佩雷尔曼给同行最深刻的印象。