庞加莱和希尔伯特谁爆谁的故事

2019-10-28 - 希尔伯特

庞加莱是法国著名数学家并且他的研究领域不仅仅限制于数学研究的范围。而希尔伯特是一位生在德国的著名数学家,他一心钻研数学理论,并且对数学学界的未来发展进行了大胆的预测以及并影响后人,至于庞加莱和希尔伯特谁爆谁这要从两人各自的情况以及两人之间的比较谈起。

庞加莱和希尔伯特谁爆谁的故事
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庞加莱图片

庞加莱是人们都非常熟悉的科学家,而我们更为熟悉的是关于他的“最后一个数学全才”的评价。庞加莱不是传统意义上在某一个或者某几个领域有特殊成就的科学家,而是一名在数学学科几乎所有分支领域都有所涉及并且做出了不凡贡献的数学家,庞加莱既是一名继高斯以后诞生的数学全才,也是一个数学研究的分水岭,因为在庞加莱之后的学者中,都开始全心钻研学科研究的某一个领域。

庞加莱和希尔伯特谁爆谁的故事
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要说庞加莱和希尔伯特谁爆谁,这里也不能忽略庞加莱在物理学研究上的成就。

而希尔伯特却是历史上距离我们最近的真正能成为大家的数学研究学者。他曾经在1900年的第二届国际数学家大会的巴黎现场,提出了震惊学界的新世纪的23个数学问题,希尔伯特指出,这些问题是新世纪的人们必须关注并加以解决的,也因为此,希尔伯特提出的问题被认为是新世纪数学的最高点,这些问题作为一个引导,直接推动了20世纪之后许多年的发展。

庞加莱和希尔伯特谁爆谁的故事
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至于庞加莱和希尔伯特谁爆谁,比较二人的研究风格和成就可以看出,庞加莱涉及过并且极为关注拓扑思想。而希尔伯特是没有涉猎的。除此之外,希尔伯特虽然也涉及了很多数学研究领域但却不过是一个形式主义者,庞加莱几乎设计数学学科的所有领域且钻研的都非常深。

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揭秘加莱为何拒绝接受相对论

庞加莱是数学史和物理史上著名的学者和有成就的科学家,庞加莱虽然有一些天生的生理缺陷,但是庞加莱却在物理、数学、文学等学科领域有独特的天赋,而其中,庞加莱在物理学上的成就不容小觑。而曾经是相对论作者的庞加莱为何拒绝接受相对论呢?

庞加莱照片

在爱因斯坦提出相对论之前,庞加莱曾经根据洛伦兹的研究进行了进一步地深挖,但是由于种种原因,虽然庞加莱一度非常接近相对论,但是最终却遗憾地只是做出相关结果,而这一切直到爱因斯坦出现并涉足这个领域才有所改观。

庞加莱为何拒绝接受相对论这还要从庞加莱和爱因斯坦的研究说起。在爱因斯坦提出相对论之前,洛伦兹和庞加莱两位科学家在这个领域已经做过大量的研究工作,而爱因斯坦出现之后却涉足这个领域并迅速得出了狭义相对论这个结论,这就让几乎得出同样结果的庞加莱非常不愿意承认爱因斯坦的提法。

庞加莱为何拒绝接受相对论的原因主要就是他和爱因斯坦两人的纠葛,也正因为此,庞加莱一生中虽然在很多的场合都做过自己在相对论方面研究成果的学术演讲,但是他在做此类演讲时从未提及爱因斯坦和他的狭义相对论,这也和爱因斯坦做出相对论研究时说的自己从未参考过洛伦兹和庞加莱的研究工作有直接关系。

即便如此,在庞加莱逝世后,爱因斯坦也公开承认了,庞加莱确实在洛伦兹在关于相对论的研究基础上进行过进一步的深化。

庞加莱关于数学创造的故事

庞加莱,1854年出生于法国,是著名的数学家,天体学家,数学物理学家。庞加莱研究的主要有数论,代数学,几何学,多复变函数论等等。他在数学方面取得的巨大成就对现代数学都产生了重要影响,那么,庞加莱关于数学创造有什么内容呢?

庞加莱照片

提及庞加莱关于数学创造,就不得不说起组合拓扑学。他曾在6篇论文里创造了组合拓扑学,并且,通过引进贝蒂数、挠系数和基本群等一些概念,创造流形的三角剖分、单纯复合形、重心重分、对偶复合形、复合形的关联系数矩阵等工具,并且凭借这些概念成立了欧拉—庞加莱公式,并对流形的同调对偶定理进行了证明。

除此之外,庞加莱对数学方面的创造还表现在数学物理和偏微分方程方面所取得的成就。庞加莱使用括去法(sweepingout)证明了狄利克雷问题解的存在。让人感到惊喜的是,后来竟然推动位势论发展到了一个新的阶段。

在1881~1886年,庞加莱发表四篇论文,内容是关于微分方程所确定的积分曲线,从而创立了微分方程的定性理论。他指出可以依据解对极限环的关系,来判定解的稳定性。 1883年,庞加莱提出了一个定理,即一般的单值化定理,并且在同一年间,庞加莱进一步的去研究一般解析函数论,他的这一研究贡献巨大,它和皮卡定理组成了整函数及亚纯函数理论发展的基础。