【笛卡尔坐标系爱心公式】笛卡尔与解析几何的小故事

2019-10-28 - 笛卡尔

笛卡尔 (近代法国哲学家、物理学家、数学家)(又称勒内·笛卡儿,公元1596年3月31日—公元1650年2月11日),出生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海(现改名为笛卡尔以纪念),逝世于瑞典斯德哥尔摩,笛卡尔是法国著名的哲学家、物理学家、数学家、神学家,他对现代数学的发展做出了重要的贡献,因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。

【笛卡尔坐标系爱心公式】笛卡尔与解析几何的小故事
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1647年深秋的一个夜晚,在巴黎近郊,两辆马车疾驰而过。马车在教堂的门前停下。身佩利剑的土兵押着一个瘦小的老头儿走进教堂。他就是近代数学的奠基人、伟大的哲学家和数学家笛卡尔。由于他在著作中宣传科学,触犯了所谓的神权,因而遭到了当时教会的残酷迫害。

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宏伟的教堂里,烛光照射在圣母玛丽亚的塑像上。塑像前是审判席。被告席上的笛卡尔开始接受天主教会法庭对他的宣判:“”笛卡尔散布异端邪说,违背教规,亵渎上帝。为纯洁教义,荡涤谬误,本庭宣判笛卡尔所著之书全为禁书,并由本人当庭焚毁”。

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笛卡尔想申辩,但士兵立即把他从被告席上拉下来,推到火盆旁,笛卡尔用颤抖的手拿起一本本凝结了他毕生心血的著作,无可奈何地投入火中。

笛卡尔1596年生于法国。8岁入读一所著名的教会学校,主要课程是神学和教会的哲学,也学数学。他勤于思考,学习努力,成绩优异。20岁时,他在普瓦界大学获法学学位,之后去巴黎当了律师。出于对数学的兴趣,他独自研究了两年数学。

17世纪初的欧洲处于教会势力的控制之下,但科学的发展已经开始显示出一些和宗教教义离经背道的倾向,笛卡尔和其他一些不满法兰西政治制度的青年人一起去荷兰从军体验军旅生活。 说起笛卡尔投身数学,多少有一些偶然性。

有一次部队开进荷兰南部的一个城市,笛卡尔在街上散步,看见用当地的街上的用佛来米语书写的公开征解的几道数学难题招贴。许多人在此招贴前议论纷纷,他旁边的一位中年人用法语替他翻译了这几道数学难题的内容。

第二天,聪明的笛卡尔兴冲冲地把解答交给了那位中年人。中年人看了笛卡尔的解答十分惊讶。巧妙的解题方法,准确无误的计算,充分显露了他的数学才华。原来这位中年人就是当时有名的数学家贝克曼教授。笛卡尔以前读过他的著作,但是一直没有机会认识他。从此,笛卡尔就在贝克曼的指导下开始了对数学的深入研究。所以有人说,贝克曼“把一个业已离开科学的心灵,带回到正确、完美的成功之路”。

1621年笛卡尔离开军营遍游欧洲各国;1625年回到巴黎从事科学工作。为综合知识、深入研究,1628年变卖家产,定居荷兰潜心著述达20年。 古希腊数学过于重视几何学的研究,却忽视了代数方法。代数方法在东方(中国、印度、阿拉伯)虽有高度发展,但缺少论证几何学的研究。后来,东方高度发展的代数传入欧洲,特别是文艺复兴运动欧洲数学在古希腊几何学和东方代数学的基础上有了巨大的发展。

笛卡尔在数学上的杰出贡献就在于将代数和几何巧妙地联系在一起,从而创造了解析几何这门]数学学科。1619年在多瑙河的军营里,笛卡尔用大部分时间思考着他在数学中的新想法:能不能用代数中的计算过程来代替几何中的证明呢?要这样做就必须找到一座能连接(或说融合)几何与代数的桥梁,使几何图形数值化。

笛卡尔用两条互相垂直且交于原点的数轴作为基准,将平面上的点的位置确定下来,这就是后人所说的笛卡尔坐标系。笛卡尔坐标系的建立,为用代数方法研究几何架设了桥梁。

笛卡尔坐标系的建立,把过去并列的两个数学研究象“形”和“数”统一起来,把数学研究对象“形”和“数”统一起来,把几何方法和代数方法统一起来,从而使传统的数学有了一个新的突破。

PS:关于笛卡尔的这一发现,有些史料曾有这样一段记述:由于对科学目的和科学方法的狂热追求,新几何的影子不时萦绕脑际。1619年11月10日这一天,笛卡尔做了一个触发灵感的梦。他梦见一只苍蝇飞动时划出一条美妙的曲线,然后一个黑点停在有方格的窗纸上,黑点到窗棂的距离确定了它的位置,梦醒后,笛卡尔异常兴奋,理性主义的理性追求竟由此顿悟而生!

笛卡尔后来曾说,他的梦像一把打开宝库的钥匙,这把钥匙就是坐标几何,由于教会势力的控制,笛卡尔的坐标几何的思想未能及时公诸于世。

为避免教会的迫害,1637年,也就是奇妙梦幻的18个春秋以后,笛卡尔在荷兰匿名出版了《科学中正确运用推理和寻求真理的方法论》一书。书中抨击繁琐哲学,倡导科学为人类造福,主张人应该主宰自然。

笛卡尔的哲学思想,反映了17世纪法国资产阶级反对封建主义,发展生产,发展科学的历史要求。对当时的科学发展有着决定性的影响。《几何学》是该书的一篇附录。在这篇附录中笛卡尔介绍了他所创立的解析几何。

17世纪以来,数学的巨大发展很大程度上归功于笛卡尔的解析几何学。作为附录的《几何学》虽是这位伟大哲学家的唯一的数学论文, 然而它的历史价值却使笛卡尔的名字千古流芳。

1760年2月11日笛卡尔在斯德哥尔摩病逝。由于教会的阻止,仅有几个友人为其送葬。其著作在他死后也被教会列为禁书。可是,这位对科学发展有巨大贡献的学者却受到广大科学家和革命者的敬仰和怀念。法国大革命之后,笛卡尔的骨灰和遗物被送进法国历史博物馆。其墓碑上镌刻着:笛卡尔,欧洲文艺复兴以来,第一个为争取和捍卫理性权利而奋斗的人。

(最后附笛卡尔著名的心形函数给大家哦~)