【莱布尼茨和牛顿】牛顿与莱布尼茨 究竟谁抄了谁

2019-10-28 - 莱布尼茨

优先权之争是科学史上常见的,牛顿-莱布尼茨(G. W. Leibniz)的争执是科学史上最广为人知的优先权争执案例之一,但我通常对这种事情缺乏兴趣,直到最近,因为又写了一篇关于牛顿任职造币厂的文章,竟让我对牛顿刮目相看,在朋友的撺掇之下,我决定冒险来“私设公堂”一回,将牛顿-莱布尼茨案重新审理,看看能不能有新的认知。

【莱布尼茨和牛顿】牛顿与莱布尼茨 究竟谁抄了谁
【莱布尼茨和牛顿】牛顿与莱布尼茨 究竟谁抄了谁

先审优先权之争

1664年,牛顿22岁,这年秋天他开始研究微积分。1665年11月13日,牛顿写了一篇通过具体例子展示微积分的文章。1666年10月,牛顿写了被认为数学史上第一篇系统论述微积分的文献《流数简论》(Tract on Fluxions),牛顿习惯将自己的微积分方法称为“流数法”。

【莱布尼茨和牛顿】牛顿与莱布尼茨 究竟谁抄了谁
【莱布尼茨和牛顿】牛顿与莱布尼茨 究竟谁抄了谁

1669年牛顿用拉丁文写成《运用无限多项方程的分析》(De Analysi per Aequationes Ngumero Terminorum Infinitas),即《分析学》。

1671年牛顿完成了《流数法与无穷级数》(Methodus Fluxionum et Serierum Infinitarum),即《流数法》。1672年1月11日,牛顿当选皇家学会会员。

虽然这些数学论著当时都未发表,但牛顿1672年12月10日致信柯林斯(J. Collins),解释《分析学》的内容和其中数学方法的用途,柯林斯读了《分析学》十分激动,他背着牛顿悄悄录了副本——这个副本后来生出无限风波。

【莱布尼茨和牛顿】牛顿与莱布尼茨 究竟谁抄了谁
【莱布尼茨和牛顿】牛顿与莱布尼茨 究竟谁抄了谁

莱布尼茨少牛顿4岁,也是一时才俊。不过历史学家注意到一个细节:1673年2月12日莱布尼茨在玻义耳(R. Boyle)家中做客时,遇到了著名的英国数学家佩尔(J. Pell)。这个细节的历史意义在于,佩尔使莱布尼茨意识到自己在数学方面还是菜鸟,这才使得莱布尼茨在此后十年中数学造诣突飞猛进。

1673年4月19日,莱布尼茨也当选了皇家学会会员。1675年10月29日,莱布尼茨设计出了积分符号,由字母S拉伸变形而来。因为这个积分符号如今全球通用,在争执案中对莱布尼茨帮助不小。

1684年10月,莱布尼茨在《教师学报》(Acta Eruditorum)上发表了数学史上第一篇公开发表的微积分文献《一种求极大与极小值和秋切线的新方法》(Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus, quae nec fractas nec irrationals quantitates moratur, et singulare pro illi calculi genus),即《新方法》。

《教师学报》是莱布尼茨和门克(O. Mencke)1682年创办的月刊,被认为是德国第一份学术期刊。

毫无疑问,牛顿在莱布尼茨发表《新方法》之前20年就已经开始研究微积分了,虽然《分析学》当时未发表,但有足够的人证物证表明,它确实在1669年就已经写成了。

今天我们从科学史的角度来看优先权,当然要以实际证据为准。那种“以发表时间为准”的判据,本质上是当今学术过度竞争之下的畸形规则。牛顿-莱布尼茨争执案恰恰展示了这种规则的不合理性。

再审抄袭之争

如果确认了牛顿的优先权,那牛顿抄袭莱布尼茨的可能性当然就不必考虑了。于是只剩下莱布尼茨抄袭牛顿的可能性需要考察。

莱布尼茨发表《新方法》之前和牛顿是有交往的。例如1676年6月13日和11月3日,牛顿曾两次致信莱布尼茨。在后一封信中,牛顿使用“回文构词法”(anagram)谈到了他的流数法,比如“在方程式中,由任意流量值均可求得它的流数,反之亦然”这句话,牛顿写成“6accdoe13eff7i319n4o4qrr4s8t12ux……”。研究者们相信,莱布尼茨不可能破解牛顿的隐语。

但是对莱布尼茨非常不利的是,他在客观上确实有抄袭牛顿的条件。因为从1676年10月18日起,莱布尼茨在伦敦停留了一周,这期间他从柯林斯那里读到了牛顿的《分析学》,莱布尼茨还做了笔记!

考虑到1673年莱布尼茨还是数学菜鸟;他读了牛顿的《分析学》又过了8年才发表《新方法》,他抄袭牛顿的客观条件确实存在。当然,客观上存在抄袭的可能性,并不意味着他就一定真的抄袭了,也不意味着他主观上就一定有这样的动机。因而莱布尼茨是否抄袭牛顿的微积分,至此尚难定论。

在发表《新方法》之后的15年间,莱布尼茨和牛顿至少在表面上仍是友好的。例如1687年牛顿《自然哲学之数学原理》(Philosophiae Naturalis Principia Mathematica)首版,牛顿在书中称莱布尼茨为“卓越的几何学家”,他写道:在通信中,“我向他暗示自己找到了求极大极小值,求切线等问题的方法,这位著名的学者回复说他也得出了类似的方法,并向我透露,我们的方法很相似,只是使用的语言和符号不同。

” 1693年牛顿和莱布尼茨相互致信时,他们还在信中相互恭维吹捧。1694年莱布尼茨在致惠更斯(Christian Huygens)的信中还表示,他乐意与牛顿分享发明微积分的荣誉。

抄袭指控激发人性之恶

风云突变是在1699年,法蒂奥(N. Fatio)在文章中指控莱布尼茨抄袭牛顿的微积分。抄袭的指控不仅排除了双方共享荣誉的可能性,而且迅速激发出双方人性之恶。1700年1月31日,莱布尼茨向皇家学会控诉法蒂奥,这次牛顿没有出面支持法蒂奥,莱布尼茨似乎得到了“公道”。

此后,1703年11月30日牛顿当选皇家学会会长,1705年4月16日牛顿被女王授予爵士头衔,牛顿的声誉如日中天。莱布尼茨却在1705年的《教师学报》上匿名撰文,暗示牛顿抄袭自己的微积分理论。这显然激起了牛顿阵营的义愤,于是基尔(J. Keill)1708年在皇家学会期刊《哲学学报》上撰文指控莱布尼茨抄袭。

1711年莱布尼茨向皇家学会控诉基尔,基尔5月24日向皇家学会提交了答复莱布尼茨的信件。1712年3月6日皇家学会指定了“仲裁委员会”审理莱布尼茨的指控。1712年4月24日,“仲裁委员会”向皇家学会提交了审理报告,结论是:“我们认为牛顿先生是微积分的第一创立人,并认为基尔先生只不过陈述了上述观点,并不对莱布尼茨先生构成伤害。”莱布尼茨的回应是1713年7月29日再次发表匿名文章指控牛顿抄袭自己。

牛顿的态度相对比较温和:在1713年《原理》第二版中,他仍然保留了对莱布尼茨的友好论述。不过到了1716年2月26日,牛顿致信莱布尼茨,强调皇家学会“仲裁委员会”的审理报告是公正的,他“不打算收回哪怕是其中的一个字”。

1716年11月14日莱布尼茨去世,看起来他在争执中落了下风。1726年《原理》第三版发行,牛顿删去了前两版中关于莱布尼茨的论述。1727年3月20日牛顿去世。

回顾争执案长达半个多世纪的前因后果,我虽尽量让自己保持中立,但仍不得不承认,现有材料对牛顿有利。

另外,我感觉两人都有点被“逼上梁山”的光景,逼迫他们的是身边各自的拥趸和粉丝,比如牛顿阵营的法蒂奥和基尔,他们率先发起抄袭指控。这些人的行为有点像“架秧子”、“看热闹不嫌事大”,至少是对各自崇拜的偶像缺乏深思熟虑的爱护之心。