【秦九韶海伦公式】品味数学文化试题:海伦公式与秦九韶公式

2019-10-28 - 秦九韶

我们知道如果一个三角形的三边长固定,那么这个三角形就固定.若给出任意一个三角形三边长,你能求出它的面积吗?翻阅了各种资料后发现,古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年),在数学史上以解决几何测量问题而闻名,在他的著作《度量》一书中,给出了一个公式“如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记那么三角形的面积为

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这一公式称为海伦公式;海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式,传说是古代的叙拉古国王希伦(Heron,也称海龙)二世发现的公式。

中国宋代的数学家秦九韶在1247年也提出了“三斜求积术”。它与海伦公式基本一样,其实在《九章算术》中,已经有求三角形公式“底乘高的一半”,在实际丈量土地面积时,由于土地的面积并不是三角形,要找出它来并非易事。所以他们想到了三角形的三条边。如果这样做求三角形的面积也就方便多了。但是怎样根据三边的长度来求三角形的面积?直到南宋,中国著名的数学家秦九韶提出了“三斜求积术”。

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海伦公式 海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦秦九韶公式,传说是古代的叙拉古国王希伦(heron,也称海龙)二世发现的公式,利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据MorrisKline在1908年出版的著作考证。

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