【希尔伯特嘲笑爱因斯坦】顶级数学家有多厉害?看看希尔伯特就知道了

2019-10-28 - 希尔伯特

爱因斯坦当年在研究广义相对论时,一直没能找到描述引力的正确方程,这与他本人有限的数学知识储备有关。但这并不是说爱因斯坦的数学功底不好,只是广义相对论需要用到当时很深、很前沿的数学理论,这对于学物理出身的爱因斯坦有些吃力。

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爱因斯坦找到了希尔伯特,并跟他一起探讨了广义相对论。作为数学家,希尔伯特凭借高超的数学技巧,很快就通过变分原理推导出了引力场方程的正确形式。爱因斯坦在与希尔伯特之前的探讨中得到了启发,他从另一个角度独立推导出了引力场方程,这要稍迟于希尔伯特。

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不过,希尔伯特并没有跟爱因斯坦争夺发现引力场方程的优先权。希尔伯特说过这么一句话——哥廷根的任意一个小孩都比爱因斯坦更懂黎曼几何,但相对论的发现者只有爱因斯坦一人,而非其他数学家。

希尔伯特的话非常中肯。诚然,没有爱因斯坦,就不可能走到推导引力场方程的最后一步。希尔伯特更早得到引力场方程,只能说明他的数学技巧要高于爱因斯坦。但广义相对论的引力场方程蕴含着极深的物理思想,只有爱因斯坦才想到了这些,所以广义相对论完全属于爱因斯坦的个人成就。

由于希尔伯特推导引力场方程的方法更具优势,所以更多地被人们所用。因为希尔伯特为广义相对论所做的这项贡献,希尔伯特推导所用的作用量被称为爱因斯坦-希尔伯特作用量。