投资现值是什么?

计天羽计天羽最佳答案最佳答案

先做一道题,帮助理解。 提问:已知股票A的现在价格和收益率,以及债券B的利率和面值,求两者合理的组合比例。(股票和债券的价格都忽略波动性)?

回答:首先,根据资本资产定价模型 \[p_{a}=\frac{b}{1+rb}\] 其中 \(p_a\)为股票价格 \(r_b\)为债券利率 \(b\)为无风险利率 将已知数据代入可解得 其次,计算期权价值。因为题目中并没有提到股利,所以按照最极端的情况,假设股利始终为0,则期权价值 = 未来股价的最大值 - 现在的股价 根据布莱克舒尔茨公式,期权价值 = 最大值\(\sqrt{2*\pi*N*\sigma^2}\exp{(-\frac{\phi^{2}}{2})\) 其中 N 为期限(年), \(\sigma\) 为标准差, \(\phi\) 为相关系数。 用数值方法解出期权价值后,将两者的值加以比较,得出最优比例。

注意这里因为忽略了波动率,所以得出的比例并不是最优化的解释。另外,如果考虑买入并持有策略的话,最终结果会更接近于买入并卖出策略的结果。 最后给出代码,使用Python进行计算 import numpy as np # 假设的数据 p_a = 5.0 r_b = 0.3 b = 0.6 sigma = 0.45 phi = 0.9 n = 7.5 # 计算VAFx = lambda x : max([0] * x) - p_a vaf = lambda x : np.sqrt(2 * np.pi * n * sigma ** 2) * np.exp( - (phi ** 2) / (2)) / ((1 + r_b)**n) return [vaf(x), VAFx(x)]

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