多面体的做法?

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多面体是三维物体,一般由三个以上的不重合的平面所覆盖(不包括表面是单面的物体)。 三维空间中,如果一个图形由若干个不交叉的平面所截,那么该图形就是多面体;这些平面的交线叫做棱;每个截面叫做一个侧面;连接各侧面的所有顶点所得的线段叫做对角线. 一个四面体是由4个三角形以及它们之间的3条对角线组成 多面体可分为以下6种类别: 锥形:顶点在一点的所有圆锥面的集合。 柱状:顶点在一点的所有圆柱面的集合。 棱柱状:所有斜正方体的集合。 片状:所有正四边形的集合。 环状:所有正六边形的集合。 双曲面:所有二次方程定义的曲面的集合。(注意与锥状的区别) 在计算机图形学中,多面体是三角化算法的一个核心概念。 从几何形态上看,多面体可以由多个子多面体(subdivided polyhedron)通过某种方式组合而成。对于给定参数,我们可以计算出所有可能的多面体形状。

例如,考虑一个顶点为(0,0,0)的等边三角形,边长为1,它所有的子多面体有3种形状:正三角形、菱形和等腰直角三角形。如果我们在每个顶点上加入一个单位长度的新边,我们将会得到27种新的形状——9种三角形的组合加上3个新出现的四面体。 然而,对于大多数的应用来说,只需要研究有限个形状即可。有效地找出这些形状并且进行快速评估是十分重要的。在计算机图形学的建模过程中,常常需要先创建出一系列简化的多面体来模拟真实世界中的物理对象,然后再使用其他的技术对其优化。

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