国庆是什么生肖数字？
1949+73=2022，正好是壬寅虎年。 当年新中国成立的时候，正是农历的庚辰龙年，所以新中国叫“中华人民共和国”。 “国”字上面有一“口”，下面有两“人”，刚好代表“口”“人”的十二生肖中的“龙”“虎”。 因此我猜，当年人民英雄纪念碑碑文起草者，可能也参考了《易经》中的某种算法。
关于这个推测，我还有个小故事可以分享： 我高中时期，正逢非典疫情，学校严禁出校，我于是在家自学了一年。到了高三下学期，才恢复正常上课。我买的试卷和复习资料，由于长时间放在柜子里，有些都发霉了。为了节省时间和避免浪费，老师让我们以“生日密码”的方法来解题。
我的一个同学是阴历四月二十四生的，他四月的公历日期是不变动的，所以生日密码就是农历月份加9，农历日期减7即可得出答案（四月为农历第三个月，故-7）。于是我给他出了道题： 请问，在21世纪的前50年中，他的生日落在国庆节的几率有多大？ 答案是： 2021/10/1=688……1 所以概率是688分之一。 这个题目其实是个隐函数求导问题（需要先求出f'(x)）再积分的问题。不过高中生还没学微积分，于是就用“方程组”的思想来解决——通过设置未知数，让待求问题转化为已知问题（解二元一次方程组）。 这其实是一种类似于消元法的思路，只不过这种“消元法”适用于所有方程式。 如果将未知数带入到原方程中，则有 f(x_0^{’})=g(x_0^{‘}) \Rightarrow \frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}|_{x=x_0^{\prime}}=\frac{\mathrm{d}g}{\mathrm{d}x}|_{\textit{x}} 代入可得： (2x_0^{′}+1)(x_0^{′})^{2}=(\sqrt{2}−1)\sqrt{x_0^{′}}. 化简后得： x_0^{′4}−2x_0^{′}−3=0 \therefore x_0^{′}=\frac{3\pm\sqrt{13}}{2}\approx 2.93.... 所以他的生日落在国庆节的概率是2.93%。 当然最后这步求解是近似值，因为对数函数求导的过程本身是有误差的。